Il Molise lo aveva lasciato giovanissimo, per partecipare, a poco più di venti anni, alla seconda guerra mondiale in Africa. Qui visse per alcuni anni e in Eritrea venen eletto segretario della sezione del PSIUP di Asmara, capitale dello stato africano. La carriera politica l'aveva iniziata a Roma, dove era stato assessore ai lavori pubblici. Eletto deputato nel 1963, Tanassi era stato negli anni '70 politico di spicco del panorama nazionale. Alto dirigente del Partito Socialdemocratico Italiano (PSDI), fu più volte ministro nella prima metà degli anni '70, in particolare nei governi guidati da Mariano Rumor e da Giulio Andreotti, alla guida del dicastero della Difesa. AL vertice nazionale del Psdi arrivò nel 1975. Ma proprio all'apice della carriera politica, Tanassi rimase coinvolto in uno scandalo, il famoso caso Lockheed. Fu accusato, insieme ad un altro ex ministro della Difesa, Luigi Gui, di concussione relativamente all'acquisto, da parte dell'Aeronautica militare italiana, di aerei Hercules C-130 prodotti dall'azienda americana che, secondo i magistrati, per ottenere la fornitura avrebbe versato tangenti a politici e militari. Tanassi fu costretto a dimettersi, mentre lo scandalo toccò anche il presidente della Repubblica dell'epoca, Giovanni Leone, costretto anch'egli a dimettersi. A denunciare, dalle colonne della stampa nazionale, questo scandalo con un memorabile scoop, fu proprio un giornalista molisano, Gaetano Scardocchia. Il parlamento nel 1977 concesse l'autorizzazione a procedere nei confronti di Tanassi con una maggioranza di 88 voti. Non passò invece l'autorizzazione a procedere per l'altro grande accusato, Luigi Gui, che fu salvato dal parlamento. Tanassi fu processato e condannato nel 1979 a due anni e quattro mesi di reclusione. Scontò 4 mesi di pena in carcere, primo ex ministro della storia repubblicana finito in cella. Lasciata la politica per anni ha svolto attività nel campo sociale.